ВОРОНКА
(Инженерные этюды о новейшем мировоззрении)
Глава 6. Формула эволюции систем.
Рисуем эволюцию.
Сущность адаптации.
Считаем эволюцию.
Числа Фибоначчи.
Частные определения.
Глава 6. ФОРМУЛА ЭВОЛЮЦИИ СИСТЕМ
Рисуем
эволюцию
Первый эволюционный уровень Второй эволюционный уровень Третий эволюционный уровень
Рис.5
Это не начало эволюции систем и не её финал. Это произвольно вырванный участок из процесса.
Каждый эволюционный этап здесь отображает структурное совершенствование системы от совмещения функций до деления по функциям через партнёрские отношения (кооперацию, если выражаться синергетическим языком). Таких этапов на период существования конкретного вида систем может быть бесконечное множество. Ровно столько, сколько действует внешняя вынуждающая сила конкурентной среды. После того, как функция защиты передаётся одной из систем, в зону этой защиты попадают все участвующие системы. Таким образом, создаётся внутренняя среда системы. Наличие кооперативных функций можно считать признаком эволюционных изменений, как минимум. Действительно, никто же посмеет утверждать, что человек как система более не изменяется. Ведь в человеке все органы парные. То есть, скооперированы для выполнения одной функции. Можете на спор проверить себя.
Сущность адаптации.
В ежегоднике "Системные исследования" за 1988 год можно прочитать, что «...интересующий нас круг вопросов относится к двум системам - популяции и мозга, которые в результате трёх дифференциаций … разделены на сопряжённые подсистемы: женский – мужской пол, правое – левое полушарие, подкорка – кора. Между системами есть нечто общее: обе они относятся к живым, адаптивным следящим системам, эволюционирующим в изменчивой среде. Случайно это или в основе их структуры лежит общий принцип?».
Общий принцип мы уже показали. Теперь разберёмся и покажем на нашей картинке адаптацию. Собственно эволюционные уровни показывают нам степень адаптации конкретной системы. Чем больше уровней, тем эффективней адаптация. Переход от одного уровня к другому означает организацию самой внутренней системообразующей средой защитного барьера. А та система, которая играет роль защитного барьера, имеет возможность одновременного существования, как во внутренней, так и во внешней среде. На рисунке эта, крайняя, система имеет условно треугольный защитный барьер. Одновременно, в качестве объекта второго уровня адаптации, эта же система имеет условно квадратный защитный барьер, созданный овальной системообразующей средой. Квадратный барьер создан двумя овальными средами. А каждая овальная среда защищена одной круглой системой. Таким образом, главная действующая защитная система в третьем эволюционном этапе создана двумя системами (средами) второго этапа и одной системой первого этапа. Потом мы вернёмся к численным значениям систем во внутренней среде.
Живые адаптивные (ещё и следящие!) системы в принципе своём имеют один механизм адаптации – клетки-системы делятся надвое, то есть в конечном итоге увеличиваются вдвое, вчетверо и т.д., участвуя потом в создании пограничных систем-барьеров с внешней средой. В физическом мире неживой материи, как мы знаем уже, защита траектории движения базируется на том же механизме: системы удваиваются, учетверяются и т.д. путём сложения в поле гравитационных, электромагнитных или иных сил.
Наглядным примером адаптации путём удваивания делением клеток служит любое растение, оказавшееся в тени, то есть недостаточно освещённом пространстве. Удваивание (увеличение количества) растительных клеток приводит к росту растения и возможному выходу из тени.
В связи с этим, на мой взгляд, незначительным, непринципиальным (или нет?) отличием эволюций живой и неживой природы, функции систем тоже меняются, но по-разному. В физическом мире траекторий основной функцией является копирование этой траектории ядром атома, например. Множество атомов, концентрируясь сложением в массу планеты, например, меняют свою функцию копирования на комплементарную ей функцию защиты траектории движения Солнца. Ради спортивного интереса можно подсчитать количество эволюционных уровней, достаточных для подобной метаморфозы.
Перечислим их поимённо известными по памяти терминами:
- Лептоны,
- Мезоны,
- Барионы,
- Нуклоны,
- Атомы,
- Молекулы,
- Планеты.
Первые три состояния вещества причислены ради приличия. Они известны и всё. Какую роль играют в деле образования вещества мне лично неизвестно. Я не физик, я инженер другого профиля. Вот нуклоны мне знакомы. Это составляющие ядра атома. От этого слова я придумал название нуклеиновой станции – художественного вымысла, отождествляющего собой ядерные установки, атомные станции и живые клетки, преобразующие энергию атомов и молекул. Каким-то внутренним чутьём я подозреваю нуклеиновые процессы преобразования энергии везде, в том числе там, где участвуют нуклеиновые кислоты, то есть в живой клетке. Ведь в каждой клетке тоже происходит управляемый распад гена-регулятора и последующий синтез фермента, не правда ли? Биологическая жизнь по сути своей есть продукт разрушения систем. Не было бы разрушения систем, не было бы и жизни! Таким образом, время жизни человека есть время между началом распада одной системы и окончанием распада другой, находящейся на более высоком эволюционном уровне.
Планеты от нуклонов расположены на расстоянии трёх эволюционных уровней. Безусловно, что каждый из этих уровней был необходим для реализации каких-то защитных функций. Но так как мы говорим сейчас только о движении материи в пространстве, то можно предположить, что функция участвующих систем не меняется. На протяжении трёх как минимум эволюционных уровней не меняется основная функция копирования носителя информации. Много это или мало? Не могу судить строго, то есть точно. Могу предположить в сравнении с системами живой природы.
Растение в тени демонстрирует «мгновенную» приспособительную реакцию. У всех живых адаптивных систем основной функцией будет защитная функция копирования носителя информации.
Считаем эволюцию.
Итак, на рис.5 мы изобразили две основные «задачи» эволюционного процесса. Это репродукция, (репликация, копирование) носителя информации, обозначим латинской буквой R (reproduction) и защита репродукции S (secure – обеспечивать) в условиях конкурентной окружающей среды. Защита, как мы акцентировали в какой-то из предыдущих частей книги, играет главную роль в существовании систем. Поэтому эволюция систем в основе своей является эволюцией защиты, историей её.
Так как эволюция физического мира ничем особым не примечательна, то можно сразу перейти к описанию эволюции биосистем. Правда, необходимо заметить, что всякая биологическая эволюция начинается с эволюции молекул физического мира, то есть с записи R+S, где S=2R.
Таким образом, эволюцию защиты траектории одной молекулы можно представить в виде ряда эволюционных уровней:
1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256 и т.д.
Эволюция же биосистем подразумевает деление систем в качестве защиты, то есть тоже удвоение, но другим способом. Деление систем, то есть тоже репродукция, репликация, необходима для создания защитного буфера, адаптируясь, таким образом, с внешней средой. А что значит следящая, адаптивная система? Неизбежно это означает одновременное существование двух эволюционных этапов для осуществления возврата назад, если в том возникнет необходимость в изменчивой внешней среде.
Поэтому отрезок эволюционного процесса на рис.5 по-другому можно отобразить как R’; S’; R’+S’. Где
R’ – эволюционный уровень репродукции защиты вчера, в который можно вернуться завтра.
S’ – эволюционный уровень защиты сегодня.
R’+S’ – эволюционный уровень адаптации завтра, если в нём будет необходимость.
Эволюционный ряд, общий для всех систем, будет таким:
R; R+R; R+2R; …R'; S';
R'+S’
Где R; R+R; - начальная, атомно-молекулярная, часть эволюции «всякого» мира,
R'; S'; R'+S’ – конечная (текущая) часть биологического эволюционного ряда в режиме реального времени
Такой ряд нельзя начать с середины или разорвать, ибо он отображает уже произошедшую эволюцию.
Численно эволюционный ряд будет иметь следующий вид:
0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; …
Числа Фибоначчи.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … каждое из
этих чисел есть результат сложения двух предыдущих. А если мы поделим каждое из
этих чисел на предыдущее, то получим удивительное явление природы:
1:0=¥
1:1=1
2:1=2
3:2=1,5
5:3=1,666…
8:5=1,600 2
13:8=1,625… 1,618
21:13=1,615…
34:21=1,619… 1
55:34=1,617…
89:55=1,618…
144:89=1,618…
Рис.6
Частное от деления стремится к 1,618 в бесконечном приближении. Затухающий колебательный процесс приближения на Рис.6 настраивает на размышления. Так работает любое автоматическое устройство, имеющее стабилизатор в своей структуре. Именно стабилизатор, а не регулятор, который генерирует синусоидальный незатухающий выходной сигнал. По всей видимости, последовательность Фибоначчи демонстрирует нам работу системы с обратной отрицательной связью, то есть следящей системы. А так как все системы в природе обязательно имеют отрицательную обратную связь, то нет ничего удивительного в том, что число Фи так широко и разнообразно проявляется. Последовательность Фибоначчи имеет два замечательных свойства. О них обязательно надо рассказать до того момента, когда суть числа станет понятна.
Во-первых, эту последовательность нельзя разорвать или начать с середины. Нельзя начать последовательность сложением двух случайно взятых чисел. Последовательность начинается обязательно с нуля. В этом заключается её глубокий физический смысл, ибо мироздание тоже начинается с нуля, независимо от «формы собственности» божественного или материалистического сценария. Последовательность Фибоначчи с полным основанием можно называть эволюционным сценарием развития систем.
Во-вторых, она замечательна условием, которое мы накладываем на неё. Условие это не только в обязательной сумме двух соседних чисел. Условие замечательно тем, что оно внешнее. Это внешняя вынуждающая сила, которая действует ТОЛЬКО на два соседних числа. Получается, что два соседних числа находятся внутри защитного барьера, отсекающего все остальные числа.
Кроме того, кривая на Рис.6 очень напоминает процесс затягивания состояния системы в точку-аттрактор. Состояние системы меняется под действием внешней вынуждающей силы в стационарном положении (тепловое, гравитационное или электромагнитное воздействие) или находясь в потоке. В частности интересен вариант, когда биологическая система находится в потоке биологических же систем. Но чтобы эта точка стала аттрактором для биосистем, надо иметь правило (закон), по которому биосистемы взаимодействуют друг с другом… Не назвать ли его правилом конкуренции или Естественным Отбором?
«Последовательность чисел Фибоначчи была открыта Леонардо Фибоначчи де Пиза, математиком тринадцатого века (в России известен как Леонардо Пизанский*). Когда Эллиотт писал Закон Природы, он в частности ссылался на последовательность Фибоначчи, как математическую основу Закона волн. В начале 1200х, Леонардо Фибоначчи из Пизы, Италия, опубликовал свою знаменитую Liber Abacci {Книга абака (Книга вычислений); абак(а) - счеты*}, которая представила Европе одно из величайших открытий всех времен, а именно десятичную систему счисления, включающую положение нуля в качестве первой цифры в записи числового ряда. Эта система, которая включала привычные символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, стала известной как Индусско-Арабская система и сейчас используется повсеместно.
В Книге абака одна из поставленных проблем дает начало последовательности чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и так далее до бесконечности, известной сегодня как последовательность Фибоначчи». (Найдено в интернете)
«Значение этого вездесущего
явления было глубоко осмысленно и высоко оценено величайшими умами различных эпох.
История изобилует примерами исключительно образованных людей, которые сохраняли
особую притягательность к этой математической формуле. Пифагор
отдавал предпочтение пятиконечной звезде, в которой каждый сегмент был в
золотой пропорции по отношению к следующему меньшему сегменту, как символ его
религиозного Ордена; у знаменитого математика 17 века Якоба
Бернулли (Jacob Bernoulli)
была Золотая спираль, выгравированная в камне; у Исаака Ньютона (Isaac Newton) была такая же
спираль, вырезанная на спинке его кровати (принадлежащей сейчас Гравитационному
фонду, Нью Бостон). Самыми ранними
приверженцами были зодчие Египетских пирамид у города Гиза, которые
закодировали знание о фи в своих конструкциях около 5000 лет
назад. Египетские конструкторы сознательно внедрили Золотую пропорцию в Великую
пирамиду, придав ее фасаду наклонную высоту в 1.618 раз больше половины ее
основания так, что вертикальная высота пирамиды в то же самое время являлась
корнем квадратным из длины половины основания, умноженной на 1.618». (Найдено в
интернете)
«В настоящее время числа Фибоначчи
усиленно изучаются бизнесменами и экономистами. Замечено, что волны,
описывающие колебания котировок ценных бумаг, являются огибающими маленьких
волн, те, в свою очередь, еще более мелких, а количество мелких колебаний в
периоде более крупного соответствует ряду Фибоначчи. Впервые это предложил Эллиотт. Ральф Hельсон
Эллиотт был инженером. После серьезной болезни в
начале 1930х гг. он занялся анализом биржевых цен, особенно индекса Доу-Джонса. После ряда весьма успешных предсказаний Эллиотт опубликовал в 1939 году серию статей в журнале Financial World Magazine. В них впервые была представлена его точка зрения,
что движения индекса Доу-Джонса подчиняются
определенным ритмам. Согласно Эллиотту, все эти
движения следуют тому же закону, что и приливы - за приливом следует отлив, за
действием (акцией) следует противодействие (реакция). Эта схема не зависит от
времени, поскольку структура рынка, взятого как единое целое, остается
неизменной. Он писал: "Любoй
человеческой деятельности присущи три отличительных особенности: форма, время и
отношение, - и все они подчиняются суммационной
последовательности Фибоначчи"».
(Найдено в интернете)
«Во все времена математики,
художники и философы занимались вопросами, связанными с золотым сечением.
Однако вновь "открыто" и представлено ученым и художникам золотое
сечение было в середине XIX в. В
Частные определения.
Все материальные системы имеют линейные
характеристики. То есть размеры. В составе таких систем (системообразующих
сред) развиваются подсистемы, конструктивно предназначенные для выполнения
функции защиты системы-носителя. А сами конструктивные подсистемы тоже
развиваются в линейном пространстве не ради прихоти, а под действием
вынуждающих сил, то есть с целью усовершенствовать защиту себя же. Например,
человеческая рука, предназначенная для выполнения функции защиты человека, неизбежно
развивалась конструктивно в направлении защиты самой себя. То есть, быть может,
для защиты человеческого тела достаточно было иметь монолитный отросток, но для
защиты самого отростка необходимо развитие сочленений. Далее сочленения тоже
развивались, то есть делились с целью совершенствования самозащиты. И все эти
процессы проходили по сценарию последовательности Фибоначчи, в которой заложено
изначально численное отношение «старых» подсистем (сочленений) к «новым» в виде
числа 1,618.
Для точного определения отношений «старых»
и «новых» сочленений обратимся к растениям, у которых процесс роста вверх, к
Солнцу, совершенно адекватен защитному процессу: чем выше растение поднимется,
тем больше оно конкурентное. Появление новых сочленений у растений однозначно
является проявлением конкурентной борьбы за Солнце.
Все растения делятся на сочленения так, что отношение целого к большей части равно отношению большей части к меньшей части:
|-----------------|-----------| à à à à направление роста
a b
Ясно без слов, что более короткое сочленение b моложе сочленения a.
(a+b)/a=a/b=j (фи)
Величина этого соотношения называется Золотой
пропорцией. j =1,618033989…….
*
ÓВалковал
2006-2009 гг.