ВОРОНКА
(Инженерные этюды о новейшем мировоззрении)
Глава 2. Козырные карты синергетики.
Вступление.
Неравновесные структуры.
Точки бифуркации и фазовые переходы.
Роль стохастических членов в новейшем мировоззрении.
Динамический хаос.
Энтропия открытых систем.
Глава 2. КОЗЫРНЫЕ КАРТЫ СИНЕРГЕТИКИ
Зачем мне эти карты, которыми кроют синергетисты общественно-научное мнение?
Объясняю. До наступления Великой Эры Нестабильности я сидел на бомбе и в ус не дул. Каждый рабочий день, в семь часов тридцать минут я проходил общий дозиметрический контроль, переодевался, получал карандаш-дозиметр и в семь часов сорок пять минут принимал рабочее место от сменщика. Вот журнал переключений. Вот журнал контроля параметров (256 точек по температуре, давлению и расходу жидкостей). Вот журнал блокировок. Бегло сверяю показания приборов с записями и делаю обход оборудования. По пути, на подсознательном уровне, сравниваю свои ощущения с ощущениями в последнее дежурство: какой запах в помещении (контакты электропроводки могут подгорать), какие звуки (смазка в подшипнике кончилась, и он начинает свистеть), щупаю трубы и оборудование на предмет вибрации…
Первые два часа в хлопотах, ремонтников допустить, начальство встретить и проводить, потом наступает затишье. Можно расслабиться, можно даже вздремнуть, чутко реагируя на каждое срабатывание реле в панелях управления. Главное, чтобы бомба внизу не производила лишних движений. Каждое изменение стабилизированных параметров о многом говорит. Это или изменились внешние условия, или «поплыла внутренность». Тогда приходится разбираться. В разборках мне помогает накопленная информация о системе. Это не только знания о количестве и месте нахождения контролируемых параметрах. Важную роль здесь играет знание о возможностях системы. Сколько, например, имеется на данный момент дублирующих каналов управления или дублирующих исполнительных механизмов. А полное знание возможностей лежит в основе качественного прогнозирования событий. Отсюда уверенность в будущем, стабильное состояние нервной системы и хороший аппетит.
Но вот пришёл Пригожин (аллегория). И от моей уверенности в завтрашнем дне не осталось и следа. Смешная ситуация получается даже не от того, что он пришёл. Илья Пригожин был востребован наукой, которая развивалась как раз в том направлении, от которого зависела точность и достоверность всяческих прогнозов, в том числе поведения технических систем. Дело в том, что раньше недостающие знания о системе я заполнял аппроксимированной информацией, допуская некоторую погрешность в прогнозах. В этом имелся известный риск. Риск снижался дополнительными мероприятиями, которые осуществлялись в плановом порядке. Теперь, когда начальство узнает, что мир нестабилен априорно, то есть умозрительно (иначе говоря, бытие зависит от нашего сознания), и будет таковым всегда, независимо от наших усилий, то запросто отменит все дополнительные мероприятия по обеспечению безопасной работы системы. В такой ситуации только и будешь весь день, не сомкнувши глаз, следить за стрелкой прибора. Трудно это, по себе знаю.
*
Наблюдаемая нестабильность в природе жёстко, напрямую, ровно по ньютоновскому детерминизму, связана с вероятностно-динамическими системами. Иными словами, стабильность имеет право на существование только в качестве мифа. Если допустить, что все без исключения системы вероятностно детерминированы, то траектория поведения нуклеиновой бомбы (человека) или нуклонной (термоядерной), равно как и всех технических систем, непредсказуема по причине непредсказуемости внешней среды и внутренних систем бомбы. Например, срок эксплуатации технических систем ограничен нормами, которые утверждены волевым порядком на основе теоретических расчётов, экспериментами и опытной эксплуатацией. Но ни одним из выше перечисленных способов нельзя спрогнозировать процессы коррозии материалов в реальном механизме потому, что материалы в нём уже другие, нежели те, которые были использованы при эксперименте и опытной эксплуатации. Поэтому призрак Чернобыля присутствует везде, где есть или возможны нуклеиново-нуклонные процессы (обобщённые процессы преобразования энергии атомов и молекул, суть которых раскрывается позже).
Вот что говорит в связи с этим сам Пригожин.
«У
термина "нестабильность" странная судьба. Введенный в широкое
употребление совсем недавно, он используется порой с едва скрываемым негативным
оттенком, и притом, как правило, для выражения содержания, которое следовало бы
исключить из подлинно научного описания реальности. … Можно сказать, что
понятие нестабильности было, в некоем смысле, идеологически запрещено. А дело
заключается в том, что феномен нестабильности естественным образом приводит к
весьма нетривиальным, серьезным проблемам, первая из которых - проблема
предсказания.
Если взять устойчивый маятник и раскачать его, то дальнейший ход событий
можно предсказать однозначно: груз вернется к состоянию с минимумом колебаний,
т.е. к состоянию покоя. Если же груз находится в верхней точке, то в принципе
невозможно предсказать, упадет он вправо или влево. Направление падения здесь
существенным образом зависит от флюктуации. Так что в одном случае ситуация в
принципе предсказуема, а в другом - нет, и именно в этом пункте в полный рост встает проблема детерминизма. При малых колебаниях
маятник - детерминистический объект, и мы в точности знаем, что должно
произойти. Напротив, проблемы, связанные с маятником, если можно так
выразиться, перевернутым с ног на голову, содержат представления о
недетерминистическом объекте».
И далее:
«Прежде всего, спросим себя: почему именно сегодня в
естествознании заговорили о нестабильности, тогда как прежде господствовала
точка зрения детерминизма? Дело в том, что идея нестабильности не только в
каком-то смысле теоретически потеснила детерминизм, она, кроме того, позволила
включить в поле зрения естествознания человеческую деятельность, дав, таким
образом, возможность более полно включить человека в природу. Соответственно,
нестабильность, непредсказуемость и, в конечном счете, время как сущностная
переменная стали играть теперь немаловажную роль в преодолении той
разобщенности, которая всегда существовала между социальными исследованиями и
науками о природе.
В чем, однако, смысл тех изменений, которые произошли (в интересующем
нас плане) в отношениях человека к природе? В детерминистском мире природа
поддается полному контролю со стороны человека, представляя собой инертный объект
его желаний. Если же природе, в качестве сущностной характеристики, присуща
нестабильность, то человек просто обязан более осторожно и деликатно относиться
к окружающему его миру, хотя бы из-за неспособности однозначно предсказывать
то, что произойдет в будущем.
Далее, принимая в науке идею
нестабильности, мы достигаем тем самым и более широкого понимания существа
самой науки. Мы начинаем понимать, что западная наука, в том виде, как она до
недавних пор существовала, обусловлена культурным контекстом XVII в. - периода
зарождения современного естествознания и что эта наука ограничена. В результате
начинает складываться более общее понимание науки и знания вообще, понимание,
отвечающее культурным традициям не только западной цивилизации».[2]
*
Собственно говоря, Пригожину совсем незачем уговаривать нас. Мы и так, буквально на себе, ощущаем нестабильность окружающей нас действительности. Нестабильны времена года и урожаи. Нестабильны зарплата и коммунальные услуги. Наконец, нестабильны наше здоровье и жизнь. Всё нестабильно! И что делать прикажете?
На мой взгляд, надо хотя бы разобраться в первопричинах такой нестабильности.
*
По-видимому,
Пригожин специально, чтобы помочь нам, выделяет отдельно тему нового отношения
к миру. «Не нами выбран мир, который нам
приходится изучать; мы родились в этом мире и нам следует воспринимать его
таким, каким он существует, приспосабливая к нему, насколько возможно, наши
априорные представления. Да, мир нестабилен. Но это не означает, что он не
поддается научному изучению. Признание нестабильности - не капитуляция, напротив
- приглашение к новым экспериментальным и теоретическим исследованиям,
принимающим в расчет специфический характер этого мира. Следует лишь
распроститься с представлением, будто этот мир - наш безропотный слуга. Мы
должны с уважением относиться к нему. Мы должны признать, что не можем
полностью контролировать окружающий нас мир нестабильных феноменов, как не
можем полностью контролировать социальные процессы (хотя экстраполяция
классической физики на общество долгое время заставляла нас поверить в это)».
И далее ключевая
фраза. «Открытие неравновесных структур, как известно, сопровождалось революцией в
изучении траекторий. Оказалось, что траектории многих систем нестабильны, а это
значит, что мы можем делать достоверные предсказания лишь на коротких временных интервалах. Краткость же этих интервалов
(называемых также темпоральным горизонтом или
экспонентой Ляпунова) означает, что по прошествии определенного периода времени
траектория неизбежно ускользает от нас, т.е. мы лишаемся информации о ней. Это,
кстати, служит еще одним напоминанием, что наше знание - всего лишь небольшое
оконце в универсум и что из-за нестабильности мира нам следует отказаться даже
от мечты об исчерпывающем знании. Заглядывая в оконце, мы можем, конечно,
экстраполировать имеющиеся знания за границы нашего видения и строить догадки
по поводу того, каким мог бы быть механизм, управляющий динамикой универсума.
Однако нам не следует забывать, что, хотя мы в принципе и можем знать начальные
условия в бесконечном числе точек, будущее, тем не менее, остается
принципиально непредсказуемым.
И еще, заметим, новое отношение к миру
предполагает сближение деятельности ученого и литератора. Литературное
произведение, как правило, начинается с описания исходной ситуации с помощью конечного
числа слов, причем в этой своей части повествование еще открыто для
многочисленных различных линий развития сюжета. Эта особенность литературного
произведения как раз и придает чтению занимательность - всегда интересно, какой
из возможных вариантов развития исходной ситуации будет реализован. Так же и в
музыке - в фугах Баха, например, заданная тема всегда допускает великое
множество продолжений, из которых гениальный композитор выбирал, на его взгляд,
необходимое. Такой универсум художественного творчества весьма
отличен от классического образа мира, но он легко соотносим с
современной физикой и космологией.
Вырисовываются контуры новой рациональности, к которой ведет идея нестабильности. Эта идея кладет конец претензиям на абсолютный контроль над какой-либо сферой реальности, кладет конец любым возможным мечтаниям об абсолютно контролируемом обществе. Реальность вообще не контролируема в смысле, который был провозглашен прежней наукой».[2]
Здесь совершенно прав Пригожин! Начиная писать «Воронку» я ни на одно мгновение не могу представить чем «всё это» кончится. Нет даже приблизительного плана. И я не знаю, чем начнётся следующий абзац.
Допустим, он начнётся с ключевой фразы «неравновесные структуры».
Неравновесные структуры, честно говоря, я тоже не представляю. Если бы они были возможны на нуклеиново-нуклонных станциях (из-за халатного отношения инженеров к своим обязанностям), то все бы станции взорвались давно. Вернее, не так. Из-за халатного отношения инженеров к своим обязанностям они возможны, но станции не взрываются, значит пока всё нормально. Кстати, радиоактивный распад вещества является признаком неравновесных процессов в нём. В физике существует даже условие радиоактивного равновесия. Современные технические средства обеспечивают стабильное радиоактивное излучение в заданном диапазоне, позволяющем получать тепловую энергию, например. Бесконтрольное, неуправляемое, излучение приводит к цепной реакции и взрыву. Поэтому атомные реакторы на АЭС, по сути своей, есть готовые к употреблению бомбы, находящиеся в ждущем режиме. Людям, живущим поблизости, я не завидую.
В этом месте, как мне кажется, необходимо перейти на старое, испытанное десятилетиями, мировоззрение и тогда уж, с его позиций попытаться понять смысл происходящего. Как бы отступить назад.
Призовём на помощь наши представления о системах. Кстати, синергетисты создали новую научную дисциплину, называется она «Физика открытых систем». Однако существуют такие выражения как физика плазмы, например, астрофизика, физика полимеров, где плазма, астрономические объекты и полимерные молекулы представляются сложными системами. И если, на этом основании, говорить о физике просто систем, без акцента на открытость, то в такой физике необходимо рассматривать плазму, астрономические объекты и полимерные молекулы в общем разделе. Не слишком ли сложно получится? Здесь, на мой взгляд, синергетисты перегнули «палку».
Как известно, вся физическая реальность составляется из систем – комплекса элементов, находящихся во взаимодействии. Длительное их существование, на произвольном отрезке времени, возможно, благодаря обратным связям внутри систем и между ними. Обратные связи бывают отрицательными и положительными. Последние имеют смысл на коротких временных отрезках, когда рассматриваются проблемы регулирования процессов. Длительное же их действие ни к чему хорошему не приводит. В таких случаях говорят, что система «пошла в разнос». Когда говорят об обратной связи в системе, то имеют в виду, что состояние системы на выходе передаётся на её вход. И если воздействие отрицательное, то, складываясь с задающим управляющим воздействием, оно уменьшает выходной параметр системы, что в свою очередь, передаётся опять на вход до наступления динамического равновесия. Таким образом, можно сказать, что все системы с отрицательными обратными связями предположительно являются равновесными структурами. Грубо говоря.
Продемонстрируем равновесную систему на примере системы отопления в доме с печью на угле. Печь сама по себе не является системой отопления, обязательно наличие человека в процессе регулирования температуры в доме. Человек является управляющим органом (элементом), а температура в доме управляющим параметром. Анализ состояния или, по-другому, анализ качества регулирования, происходит в голове человека, когда сравнивается температура в доме (опосредовано через субъективные ощущения) с желанным состоянием. Мозг человека, таким образом, при известных допущениях можно назвать равновесной структурой в данной отопительной системе. Допущения предполагают вменяемость управляющего органа. А про равновесные структуры, на основании приведённого примера, можно говорить как о системах, обязательно входящих в состав других, более сложных систем. На рисунке №2 отображено только что сказанное.
Система отопления
Человек
Печь Температура воздуха
Задающее управляющее
в помещении
воздействие + Загрузка угля
_
Управляющее воздействие обратной связи
Рис. 2
Печь обладает линейными отопительными характеристиками: чем больше угля кидаешь в топку, тем больше температура её стенок. До известного момента, конечно. Наступает он тогда, когда увеличение массы топлива не приводит к увеличению температуры. Такое происходит на нелинейном участке отопительной характеристики, изображённой на рисунке. Как правило, вменяемый регулирующий орган (хозяин дома) никогда не доводит работу печи до нелинейного участка. Исключения из правил следующие: если хозяин дома заболел и его «бьёт» озноб, то получается положительная обратная связь: он подбрасывает уголька, но помещение кажется ему холодным, а он подбрасывает ещё, ещё и ещё. В противоположном крайнем случае, хозяин забывает, в пьяном, например, состоянии, об отоплении, помещение постепенно остывает. Таким образом, траектория поведения мозга как системы имеет три решения. Одно решение характеризует его как равновесную структуру и два решения как неравновесную. Такой дуализм в природе очень распространён.
Однако бывают системы с полностью нелинейной характеристикой. Само по себе существование нелинейной передаточной функции ни к чему не обязывает. Ситуация сразу становится «смешной», если по каким-то причинам исчезает задающее (желанное) управляющее воздействие. Тогда, благодаря отсутствию равновесия, отрицательное обратное воздействие напрямую проходит через систему с нелинейной передаточной функцией. В системе появляются автоколебания.
Вместе с тем, было бы ошибкой утверждать, что система без задающего управляющего воздействия приобретает статус неравновесной структуры. Наоборот, нулевое значение задающего воздействия есть частный случай равновесной структуры, один из его режимов нормальной работы, и не более того. Мозг всегда сравнивающее устройство. И мне кажется, что структура, которую мы называем равновесной, ни при каких начальных условиях не может стать неравновесной. Более правдоподобным смотрится вариант эволюционного развития от неравновесной структуры к равновесной. Поэтому наша «пляска от печки» имеет смысл только для определения места структур в сложных системах.
В первой главе мы отметили, что: «…имеет смысл считать основной функцией в эволюции нашей Вселенной копирование материи (репликация, репродукция). Но в связи с тем, что ни одна модель не описывает (или не в состоянии описать) материю стабильной на бесконечном промежутке времени (время жизни её конечно), то приоритетным в эволюционных процессах необходимо считать разрушение материи. Единственно стабильные явления в природе - колебательные процессы, в которых оба эти процесса объединены {М=АнтиАнтиМ; D=АнтиМ}. Разрушение материи (Destruction Material) комплементарно её производству, поэтому обязательна запись из двух равенств». Теперь мы можем задать сами себе интересный вопрос. Если разрушение приоритетно, то почему существует мир вокруг нас? Почему он однажды не разрушился вовсе? Очевидно, существует защита от окончательного и полного разрушения. Признав этот посыл, мы неизбежно придём к следующему. Стабильное существование систем, на ограниченном промежутке времени, возможно, только при условии защиты репродукции (производства) их. То есть, для существования систем необходимо и достаточно выполнение ими двух функций – репродукции (копирования) и защиты репродукции. Проиллюстрируем данный постулат на примере нашей печки. Неравновесные решения траектории поведения мозга в системе отопления возможны при одном и том же обстоятельстве, когда сознание выключено или близко к выключению под действием болезненного состояния. Иными словами, когда мозг теряет защиту – способность трезво анализировать обстановку, он становится неравновесной структурой. Отсюда гипотетический вывод: эволюция систем происходит от неравновесных структур к равновесным, посредством осуществления защиты такого состояния. Вполне логично! Теперь мы знаем направление развития систем.
Изменение состояния систем происходит в так называемых точках бифуркации.
Бифуркация - от лат. bifurcus – раздвоенный; обозначает точку, порождающую
альтернативные продолжения кривой. В этих точках процесс теряет однозначность
своего хода и однозначное предсказание будущего
развития становится невозможным. Оно может осуществиться как реализация одной
из нескольких альтернатив с вероятностью реализации каждой из них 50х50. В этот
момент решающую роль может сыграть случайность (но не беспричинность!) как
следствие случайной флюктуации.
«В
сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют такому
взаимодействию между случайностью и необходимостью, флуктуациями и
детерминистическими законами. Мы считаем, что вблизи бифуркаций основную роль
играют флуктуации и случайные элементы, тогда как в интервалах между
бифуркациями доминируют детерминистические аспекты».[9]
В точках бифуркации происходит
самоорганизация хаотически существующих элементов в единую систему, то есть в
упорядоченную структуру, в порядок и наоборот, разрушение систем, наступление
хаоса. Это обратимый процесс, зависящий от наличия защиты или её отсутствия. В
точке бифуркации система теряет защиту, а в точке антибифуркации приобретает её.
Однако так не все считают и это хорошо. Отсутствие единообразного мнения
порождает движение к истине.
Считается, что в этой точке возникают
многочисленные флуктуации, и одна из них случайным образом толкает систему к
«выбору» одного из возможных продолжений пути. Но возврата назад не существует,
и после перехода стартует новый эволюционный этап развития вплоть до следующей
точки бифуркации.
Попробуем доказать обратное.
Собственно, «наша» печка этому пример. Неравновесное, неоднозначное состояние
«кочегара» наступает множество раз в течение его жизни, с благополучным
возвращением в устойчивое состояние через точку антибифуркации.
Пока однажды не произойдут необратимые изменения, и тело его разрушится. А
душа, говорят, переселяется в другого человека – происходит реинкарнация,
опять же в точке антибифуркации. Почему бы нам этому
не верить? Ведь сам всеобщий гуру синергетики Пригожин говорит о том, что
сознание определяет наше бытие. Давайте внушим сами себе, что так оно и есть на
самом деле! Дальнейшее наше бытие будет определяться нашими новейшими
установками.
Следует иметь в виду, что термин «антибифуркация» применяется только здесь. Никто его не применяет. Скорее всего, они правы и термин ложный. Однако не следует отказываться даже от ложного понятия, если он освещает путь к истине. А главная истина, на которой собственно синергетика приобрела капитал, так и остаётся пока недостигнутой. Это феномен жизни, проблема образования биологических систем в среде неорганических объектов. Синергетисты считают, что феномен жизни обязан самоорганизации диссипативных систем. Проиллюстрируем это компиляцией известных текстов.
*
Перейдём от точек к множеству.
«Множество взаимодействующих частиц приобретает способность к самоорганизации в том случае, если это множество образует так называемую открытую систему, способную обмениваться энергией, массой и информацией с окружающей средой. Если система, обладающая названными свойствами, способна эволюционировать, то ее называют диссипативной системой. Иногда такую систему называют нелинейной. Термин «нелинейность» систем заимствован из математики. Он означает определенный вид математических уравнений, которые используются в математических моделях открытых систем, находящихся вдали от равновесия. Такие уравнения содержат неизвестные величины в степенях, больших, чем единица, или коэффициенты, зависящие от свойств среды. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Этому множеству решений соответствует множество путей эволюции системы, моделируемой нелинейными уравнениями».[10]
Выделенное мною предложение из текста господ синергетистов замечательно тем, что телегу они поставили впереди лошади! Ведь известно, что весь окружающий нас мир, во-первых, состоит из систем (несистем не бывает), а во-вторых, все системы стали таковыми благодаря развитию, то есть эволюции систем. Напрашивается вывод отсюда, что абсолютно все системы являются диссипативными по логике выделенного предложения. Тогда зачем делить-то системы на диссипативные и остальные, если они все диссипативные? Или мы понимаем эволюцию систем по-другому? Скорее всего, синергетисты разделяют эволюцию систем на две составляющие: эволюцию физического мира и эволюцию биосистем. Я считаю такой подход грубой ошибкой. Господь Бог создал мир одним способом!
«Множество неподвижных точек и траекторий в фазовом пространстве образуют фазовый портрет динамической системы. Наличие точек и траекторий (линий) позволяет говорить о структуре фазового портрета каждой конкретной системы. Кроме того, у фазового портрета существуют ограниченные множества, обладающие своей собственной структурой. Примером таких множеств является замкнутая кривая, называемая предельным циклом и соответствующая в фазовом пространстве периодическому процессу. Точки, к которой траектории в фазовом пространстве направляются по спиралям, называются устойчивыми фокусами. И предельный цикл, и устойчивый фокус Пуанкаре назвал аттракторами. В аттракторах плотность траекторий максимальна. Если система попадает в поле притяжения определенного аттрактора, то она неизбежно начинает эволюционировать к этому устойчивому состоянию, строиться по плану, заложенному в аттракторе, т.е. в текущий момент своего развития система определяется ее будущим конечным видом».[10]
«Итак, под аттрактором в синергетике понимают относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий системы, определяемых разными начальными условиями. За аттракторами стоят визуальные образы «воронок», которые свертывают, втягивают в себя множество траекторий, предопределяют ход эволюции системы на участках, даже отдаленных от непосредственного «жерла» такой «воронки».[10]
Если кто понял что-либо из вышеприведённых текстов – стукните по батарее, подайте знак…
А я попробую разобраться другим способом. Обратимся снова к печке.
Наша система отопления имеет «относительно устойчивое состояние» пока кочегар топит. Но изменяющиеся начальные условия (болезнь или запой) сразу же действуют на отопление катастрофически, и оно прекращается. Траектория событий после точки раздвоения (бифуркации) может вовсе прерваться. Может, но чаще всего (до поры, до времени) не прерывается. А почему? В сознании человека, по всей видимости, есть комплекс приобретённых рефлексов, образующий поведенческий императив, который заставляет поступать именно так, а не по другому. В данном случае это защитный императив. Назвать его аттрактором, что ли?
Бывает, что даже в бреду или пьяном угаре человек остаётся верен своим, ранее принятым, обязательствам. Он встанет с постели, подбросит дровишек в печку и упадёт, не замертво, но очень близко от того, спасая систему отопления. Ранее принятые обязательства, которые мы называем защитным императивом (от слова imperative – крайне необходимый), принимаются, как правило, по отношению к другим людям. Прежде всего, к близким людям, к своей семье, товарищам, корпорации, стране и т.д. Защитный императив собирает все траектории системы в точке антибифуркации. Однако если рассматривать поведение конкретного человека (траекторию его поведения), то не трудно заметить действие подобных обязательств перед точкой бифуркации. Это когда человек попадает в так называемый коридор безысходности. Ну, допустим, обещал кому-то выйти на улицу, вышел без головного убора, простыл, заболел и умер. Попав, таким образом, в точку бифуркации. Изобразим эту траекторию на рисунке №3.
Защитный императив (странный аттрактор)
Направление времени
Коридор безысходности
Точка бифуркации Точка антибифуркации
Рис. 3
Окончание коридора безысходности влечёт за собой новую точку бифуркации и деление траектории системы на несколько ветвей. Одна из них заканчивается летальным исходом. Впрочем, летальным исходом заканчивается любая траектория любой системы, рано или поздно.
Под траекторией я лично понимаю совокупность событий, в данном случае никоим образом не привязанных к пространственным координатам. При рассмотрении других систем вполне возможно рассмотрение пространственных координат {X,Y,Z}. Синергетисты же любят оперировать траекториями
в фазовом пространстве. Что это такое? Это совокупность состояний объекта (системы) в течение времени. Главный российский справочник по физике В.М. Яворского не знает термина «фазовое пространство». Этот термин применял Л.Д. Ландау, но в ограниченном смысле как совокупность координат и импульсов силы.
Коридор безысходности и защитный императив есть результат партнёрских отношений, кооперации людей друг с другом. Явлению кооперации в природе синергетики отводят главнейшую роль в своих теоретических выкладках, если не самую главную. Ибо любая система состоит из рассеянных в пространстве (диссипативных, от слова dissipate - рассеивать) элементов, взаимодействующих друг с другом. Разница между ними (безысходностью и императивом) небольшая. Первая отражает требования внешней среды (партнёров), а второй – требования внутренних моральных установок.
Коридор безысходности перестроечных преобразований конца прошлого века, во многих (если не всех) властных структурах России, заставил чиновников от власти изменить траекторию своего поведения в сторону приспособления к изменившимся условиям. Однако их внутренний императив вскоре вернул эти траектории на «круги своя». С чем нас и поздравляем!
Собственно говоря, почему чиновники приспособились к новым условиям, а потом вернулись к привычному состоянию? Какой фактор жизни их напугал? По всей видимости, здесь надо учитывать глобальные риски. Ведь известно, что каждый человек смертен, это его неизбежный финал в дальнесрочном прогнозе. Значит в любой момент траектория человека, как и всякой другой системы, содержит в себе глобальный риск летального исхода, то есть разрушения. А в любой точке бифуркации происходит удвоение риска, к глобальному риску прибавляется локальный риск. Таким образом, приближаясь, сознательно или по необходимости, к очередной точке бифуркации, мы добавляем риск. Один плюс один равно два... Констатируем аксиому о летальных рисках: «Траектория биосистемы содержит в себе риск дальнесрочного разрушения. При прохождении точки бифуркации риск удваивается, к дальнесрочному риску прибавляется ближнесрочный (локальный) риск летального исхода (разрушения)». Событие это неизбежно для всех биосистем, и можно договориться считать его безальтернативным, так же как для физических систем. Однако если все физические системы разрушаются одновременно, когда наступает «конец света», то для биосистемы летальный финал вероятен, зависит от случая, даже если он дальнесрочный.
Каждый человек имеет свойство оптимизировать собственные риски. Это свойство от природы.
Однако странным образом синергетисты и здесь сказали своё слово. Жизнь, утверждают они, невозможна как при полном хаосе, так и при полном порядке (смотри [4]). Значит, мы живём, пока движемся от хаоса к порядку и обратно? А что? Наверное, так оно и есть!
*
«В докладе известного
специалиста У.Р. Эшби имеется высказывание, что слово - самоорганизация - может
также означать - переход от плохой организации к
хорошей. - Здесь, однако, не указывается, как отличить плохую организацию от хорошей. Так при анализе состояния по кардиограммам -
переходу от плохого к хорошему - соответствует умение
различать состояния больного и здорового организма. Такое различие может быть
выявлено, в частности, на основе рассмотренного ниже критерия относительной
степени хаотичности состояний открытых систем.»[4]
Это означает, что рассматриваемая
нами система департамента культуры способна решать поставленные перед ней
задачи только при возможности её самоорганизации, что противоречит устоявшемуся
порядку, основанному на исполнении должностных инструкций.
Посмотрим далее, что Климонтович имел в виду, когда говорил о критерии относительной степени хаотичности открытых систем. Здесь и далее следует понимать под открытыми системами просто системы, подчёркивая этим нашу принципиальную позицию в этом вопросе. Но и Климонтовича следует понять, пусть называет системы открытыми, если ему так хочется. А мы, инженеры нуклеиново-нуклонных станций, знаем, что проектируют-то технические системы по возможности всегда закрытыми, только почему-то после аварий они становятся «открытыми». Кавычки здесь означают всякий смысл в этом слове: доступность для гражданского общества, тепло и массообмен с окружающей средой и радиоактивное заражение местности. Поэтому, не лучше ли сразу готовится к худшему и считать все системы открытыми или просто системами?
«В последние годы стало широко использоваться понятие - динамический хаос - для характеристики сложных движений в сравнительно простых динамических системах. Слово - динамический - означает, что отсутствуют источники флуктуаций - источники беспорядка. По этой причине понятие - динамическая система - отвечает определенной идеализации. Более реальное хаотическое движение с учетом и случайных источников можно назвать - физический хаос. Его примером и является, в частности, хаотическое движение атомов и молекул в состоянии равновесия»[4]
«Термином - хаос - характеризуют самые различные виды сложных движений. Во многих случаях хаотическое движение очень трудно отличить от упорядоченного, но очень сложного движения. По этой причине возникает необходимость в критериях относительной степени упорядоченности или хаотичности различных движений в открытых системах. При этом оказывается очень важным выбор управляющих параметров. Выбор управляющих параметров представляет во многих случаях самостоятельную задачу. При этом возможны, естественно, ошибки. В связи с этим критерии степени упорядоченности должны содержать и возможность контроля правильности сделанного выбора управляющих параметров.»[4]
«При конвективном движении управляющим параметром служит градиент температуры. При переходе от ламинарного течения к турбулентному, управление может осуществляться путем изменения разности давления на концах трубы. В медицине роль управляющих параметров могут выполнять лекарства. Наблюдение за состоянием больного позволяет контролировать правильность выбора лекарств. Роль управляющего параметра играет и скальпель хирурга. Управляющим параметром может служить и время выздоровления - время, в течение которого организм без внешнего вмешательства возвращается к норме».[4]
С управляющими параметрами мы уже знакомы по нашей демонстрационной отопительной системе. Термин этот применяется в теории регулирования и ничем новым нас не радует. Поэтому опустим многочисленные примеры из области движения газов, термодинамики, химико-биологических процессов, которые, откровенно говоря, грешат общими фразами.
Обратимся к неравновесным фазовым переходам.
«Среди различных макроскопических
функций только энтропия S обладает совокупностью свойств, позволяющих
использовать ее в качестве меры неопределенности (хаотичности) при
статистическом описании процессов в макроскопических системах. Энтропия
первоначально была введена в термодинамике, как функция состояния, изменение
которой определяет количество переданного системе тепла dQ
= TdS. Это равенство выражает второй закон
термодинамики для квазистатических, т.е. обратимых процессов. При обратимом
адиабатическом процессе энтропия неизменна.
Больцман дал статистическое
определение энтропии как для равновесных, так и
неравновесных (необратимых) процессов и доказал Н-теорему. Она гласит: при
временной эволюции к равновесному состоянию энтропия внешне замкнутой системы
возрастает и остается неизменной при достижении равновесного состояния.
Поскольку энтропия является мерой неопределенности (хаотичности), то по теореме
Больцмана при временной эволюции к равновесному состоянию степень хаотичности
монотонно возрастает и имеет максимальное значение в состоянии равновесия.
В процессе эволюции к равновесному
состоянию во внешне замкнутой системе по уравнению Больцмана средняя энергия
остается неизменной. Сохранение средней энергии в процессе эволюции не
является, однако, общим свойством всех кинетических уравнений.
Так для броуновского движения она
меняется в процессе эволюции к равновесному состоянию. По этой причине
Н-теорема Больцмана неприменима непосредственно для этого случая. Роль
энтропии при броуновском движении играет функция, которая является аналогом
термодинамической свободной энергии при неравновесных процессах. Однако
свободная энергия не обладает набором свойств, позволяющих ей служить мерой
неопределенности состояния системы. Таким набором обладает только энтропия.
Естественно, что критерий относительной степени упорядоченности должен быть
общим. Нет основания ограничиться лишь классом систем,
для которых в процессе эволюции средняя энергия сохраняется. Как же решить эту
проблему?
Поскольку энтропия - единственная
функция, обладающая свойствами меры хаотичности, остается лишь одна
возможность. Надо провести переопределение энтропии так, чтобы средняя энергия
оставалась в процессе эволюции неизменной.
Сформулируем критерий относительной
степени хаотичности на примере эволюции стационарных состояний открытой системы
при медленном изменении значений управляющих параметров. Впервые этот критерий
был сформулирован на конкретных примерах (Климонтович, 1983, 1984) и получил
название S-теорема. Позже была дана общая формулировка этого критерия для
сравнения относительной степени упорядоченности непосредственно по
экспериментальным данным.»[4]
Энтропия
интересна, прежде всего, тем, что её никто не понимает. Даже студенты
теплофизических факультетов забывают о законах термодинамики сразу, как только
закончится сессия. Шутка, в которой доля истины. А вы что-либо поняли из
вышеприведённых текстов?
*
Попробуем на пальцах понять то, что не поняли ещё студенты. Возьмите в руки обыкновенную монету. Что можно купить на неё? Сегодня это, ответите вы, а завтра то. Но даже если вы купили сегодня ЭТОГО много, завтра купите его меньше! Вот это и есть энтропия, называемая в финансовой среде инфляцией денег.
Намного проще демонстрировал энтропию обещаний Владимир Ильич Ленин. Помните? Он обещал в 1917 году землю крестьянам, фабрики рабочим и мир народам. Обещанного до сих пор ждут. Это пример отрицательной энтропии: разность между полученным меньшим числом и большим обещанным даёт отрицательное значение в числителе дроби (dQ/dT = S). В знаменателе же всегда положительное число, ход времени неумолим.
Однако история появления термина связана с константой в знаменателе формулы (в отличие от вышеуказанных примеров, когда в знаменателе время - величина изменяющаяся, то есть переменная). Тогда речь шла об обмене энергией между внешней средой и телом. По одной только фиксируемой температуре тела нельзя было судить о направлении обмена. Тепловая энергия могла отдаваться в среду или поглощаться телом, а температура на границе их оставаться неизменной. Предтечей энтропии послужило приведённое количество теплоты S = dQ/T, когда T = const. Приращение dS при бесконечно малом изменении dQ имеет тот же знак. Что и даёт основание признать энтропию S в качестве критерия направления движения тепловой энергии. При этом такая энергия ещё называется свободной: она может свободно перемещаться в пространстве. При условии, конечно, что ей это позволят.
Однако самым
объективным примером энтропии служите вы сами, уважаемые читатели. Ваше тело
имеет постоянную температуру в 36,6 градусов. Это значит, что для поддержания
такой стабильности требуется постоянные затраты энергии. Направление движения
этой энергии известно: из окружающей среды к телу и обратно. Это настолько свободная
энергия, что мы сами порой не осознаём степень этой свободы. Но можем вычислить
эквивалент её в разные годы нашей жизни. Вспомните свои спортивные рекорды.
Наверняка в 20 лет вы могли одолеть единовременно, то есть за раз, километров
10 пути, допустим бегом. Много? Ладно, пусть будет не
S20 = (5-0)/(20-0) = 5/20 = +0,25 км/год
То есть, из
этого видно, что со дня рождения до двадцатилетнего возраста ваши потенциальные
возможности росли по
Допустим, что вы
совершенствовали свои спортивные достижения и путём тренировок к 30-ти годам
достигли, всё же, заветного числа в
S30 = (10-5)/(30-20) = 5/10 = +0,5 км/год
Бывают уникальные
случаи, когда к 40 годам люди бегали по
Другое дело,
когда наступает старость. В 60 лет мало кто бегает более
S60 = (0-20)/(60-40) = -20/20 = -1км/год
Нарисуем график энтропии человека, для наглядности:
S(км/год)
1
0,5
0,25
годы
0
-0,25 10 20 30 40 50 60
-0,5
-1
Рис 4.
Получилась замечательная кривая.
Наверное, она замечательна тем, что прослеживается фактура самоорганизации человека до 40 лет. Он способен в этот период на подвиги. А потом наступает катастрофа – организм разрушается. Что касается отрицательных значений энтропии человека, то здесь необходимо ещё теоретически осмыслить. Что мы и сделаем далее.
Синергетисты используют термин «производство энтропии» в качестве основного при исследовании систем. Что это значит? Посудите сами. Кривая на рисунке отражает эволюционный процесс спортивных достижений человека в течение жизни. При всём том, что его никто не заставлял так жить. Он сам, по собственному желанию, изнурял себя периодическими тренировками до тех пор, когда это стало невозможным. Что заставляло человека так поступать? Ведь можно жить по другому. Можно вовсе не бегать и ничего тяжелее ложки в руки не брать…
Ответ очевиден. Мой опыт и собственные достижения убеждают относить подобные человеческие судьбы к категории продукта жизнедеятельности интеллектуальных систем, которые возникают под действием внешней вынуждающей силы. В таком случае энтропия из меры становится продуктом действия системы. Тогда правомерен термин «производство энтропии». Под действием внешней вынуждающей силы (или множества сил), мировоззрение человека или, что более верно, его мировоззренческая интеллектуальная система формирует образ жизни, когда спортивный или оздоровительный бег становится его составной частью.
Повторяю для закрепления. Кривая на Рис 4. является энтропией в качестве меры физических возможностей человека и одновременно является энтропией в качестве продукта деятельности его (человека) интеллектуальной мировоззренческой системы. В этом заключается дуализм энтропии, совмещение двух функций, меры и продукта. Продукт как сущность реальная, отражается положительной частью графика. Отрицательная же часть графика отображает меру разрушения человека как физической системы.
В последующих рассуждениях мы вернёмся к энтропии для отображения общей картины мира и потоков в нём. Если рассматривать единичную человеческую жизнь как генерацию энтропии, то на графике она будет выглядеть как импульс произвольной амплитуды. Импульс энтропии будет полным отображением потока энергии внутри системы: фронт – энтропия положительна, спад – энтропия отрицательна. Нас интересует положительная энтропия, в качестве созидательной части существования системы. Отрицательная энтропия соответствует разрушению системы, поэтому её не рассматриваем. Мы обозначили символом S импульс энтропии. Это вектор, направленный перпендикулярно оси времени. Движение в потоке – есть одна из форм энергии, поэтому удобнее перейти от символа энтропии к символу энергии. Вектор энергии dÊ = Sdt. Это так же векторная величина, направленная условно перпендикулярно оси времени.
Здесь приходят на ум интересные аналогии. Если положительная часть энтропийной кривой Рис.4 отражает продуктивную часть жизни человека, а отрицательная – меру его разрушения, то отсюда понятен смысл стагнации экономической системы, когда её аттрактором становится политическая идеология престарелых вождей. Однако это не пример для обобщения! Существует факт из ряда вон, которому мы все являемся современниками, когда в условиях капитализации российской экономии мы сталкиваемся с примитивной идеологией принуждения к «эффективному» труду. Пожалуй, должен существовать какой-то баланс между идеологией и экономикой, достижение которого приводит к наибольшему продуктивному эффекту политической, экономической или производственной системы. Кажется, в следующих главах можно будет рассмотреть этот баланс.
А сейчас вернёмся к нашим «баранам».
«При формулировке Принципа
Пригожина рассматривается случай временной эволюции.
… в открытых системах существенную роль играет и другой вид
эволюции. Речь шла об эволюции стационарных состояний нелинейной диссипативной
открытой системы при достаточно медленных изменениях управляющих параметров.
Именно для такого вида эволюционного процесса был установлен критерий
относительной степени упорядоченности открытой системы - критерий S-теорема.
На основе этого критерия была
продемонстрирована большая организованность стационарного турбулентного течения
по сравнению с ламинарным. Переход от ламинарного к
турбулентному течению можно рассматривать как фазовый переход второго рода.
Роль параметра порядка в этом переходе играет сумма диагональных элементов
тензора напряжений Рейнольдса. Оказалось,
что заключение о возрастающей степени упорядоченности от ламинарного к
турбулентному можно установить и по характеру изменения соответствующего производства
энтропии.
Именно при переходе от ламинарного
течения к турбулентному, при одинаковых значениях
напряжения на стенках (при одинаковых значениях динамического числа Рейнольдса) производство энтропии уменьшается (Климонтович,
Энгель-Херберт, ЖТФ, 1984). Выбор такого
дополнительного условия обусловлен тем, что в отличие от энтропии, которая
зависит от гидродинамической скорости, производство энтропии определяется
производными гидродинамической скорости.
Сравнение производства энтропии
проводится при значениях Рейнольдса больших
критического, т.е. при условии, когда стационарное турбулентное движение
устойчиво, а ламинарное течение неустойчиво - оно не существует при значениях
чисел Рейнольдса, больших критического значения.
Проведенные расчеты показали, что
производство энтропии при том же закритическом
значении числа Рейнольдса при турбулентном -
устойчивом течении, меньше производства энтропии воображаемого неустойчивого
ламинарного течения.
Этот результат служит еще одним
признаком большей упорядоченности устойчивого турбулентного движения по
сравнению с неустойчивым при этих числах Рейнольдса
ламинарным течением. Это еще один признак того, что процесс перехода от
ламинарного течения к турбулентному представляет собой
пример процесса самоорганизации, при котором условие устойчивости открывает
Природе более экономный путь развития - при устойчивом турбулентном движении
скорость превращения упорядоченного движения в хаотическое - тепловое имеет
наименьшее значение.
В работе (Ю.Л. Климонтович.Турбулентное движение и структура хаоса. М.,Наука,1990) на основе конкретного процесса - перехода от
ламинарного течения к турбулентному был сформулирован «Принцип минимума производства энтропии в
процессах самоорганизации»[4]
Однако хватит. Разбираться в этом хитросплетении слов себе дороже.
Вообще-то я электрик по образованию, поэтому в трубах и течениях плохо разбираюсь. Можно сказать, что совсем не разбираюсь. А для моего мировоззрения это надо?
*
Теперь можно перечислить, что мы отвергли вовсе, а что с горем пополам поняли по-своему.
Неравновесные структуры, точки бифуркации и диссипативные структуры кажутся нам более или менее понятными. А вот фазовые переходы, энтропия и стохастические члены в новейшем мировоззрении лично мне кажутся лишними. Эти понятия из области узких научных направлений. Сами синергетисты вкладывают в термин «синергетика» довольно широкий смысл. Приведём выдержку из текста известных авторов.
Синергетика понимается как:
- парадигма – система идей, принципов, образов, представлений, из которых,
возможно, со временем вырастет фундаментальная научная теория или общенаучная
теория, или даже мировоззрение;
- ряд частнонаучных теорий (в физике, химии,
биохимии, биологии, социологии, психологии и других науках), объединяемых
идеями нелинейности, открытости, переходности, неравновесности
процессов, идущих в системах;
- общенаучная теория (которая пока еще складывается), т.е.
как теория диссипативных структур (в смысле Пригожина), либо теория
самоорганизующихся систем (в смысле Хакена), либо
теория переходных процессов, взаимопревращения хаоса и порядка и т. п.;
- новое мировоззрение, преодолевающее господствующее пока в науке мышление
“ставшими” неизменными понятиями (платонистская
традиция) и утверждающее мышление, основанное на “становящихся”, переходных,
нестабильных, фрактальных формах, образах.
Возврат в оглавление
ÓВалковал
2006-2009гг.
Литература:
[1] – Научна ли «научная картина мира»? - В. Тростников, доцент математики, кандидат
философских наук, действительный член Американского научного общества.
www.pereplet.ru/avtori/trostnikov.htm
[2] – Илья Пригожин, Философия нестабильности, // Вопросы философии, 1991г.
[3] – Из курса лекций «Концепции современного естествознания» Уфимского Государственного
Авиационного Технического Университета
[4] – Климонтович Ю.Л. «Физика открытых систем»
[5] - Зельдович Я.Б. Новиков И.Д. «Строение и эволюция Вселенной», М, 1975г.
[6] - Гумилёв Л.Н. «Биография научной теории, или авто некролог».
[7] - Корухов В.В. «Некоторые аспекты космологии ранней Вселенной».
[8] – Рубаков В.А. «Темная
материя и темная энергия во Вселенной», Институт
ядерных исследований РАН,
Москва, Россия
[9] - И. Пригожин, И. Стенгерс. Порядок из хаоса, М., 1986, с. 54
[10] - Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем.